■大学数学 入試問題解説 分野別目次

問題数が多くなってきたので、問題を[例題][入試問題][参考問題]の３種に分類しました。歯抜けの年には△を示してあります。
東大・京大・北大・一橋大・東工大の2024年までの問題の解答を掲載しました。次いで、阪大の解答を追加予定です。■大学別 年度別 目次2020年～2024年の問題の中の良問は、順次、下の分野別問題に配分していきます。
2024年の夏休みから、個人指導の再開を検討しています。■京極一樹の個人指導


○基礎
　■必要な計算力 ●頻出公式証明問題 （微積分以外） ●微積分公式証明問題 ●論理的な証明の問題
○数Ⅰ数Ⅱ数式問題
　■数と式の問題 ■2次関数 ●2次関数の接線法線問題
　■方程式 ■高次方程式 ■不等式 ●解析的不等式●三角不等式
　■絶対値記号の問題
○数Ⅱ関数
　■三角関数（基礎・図形） ■三角関数（値域・方程式・不等式） ●チェビシェフの多項式
　■指数・対数関数 ●常用対数
○数Ⅰ数Ⅱ数B図形問題
[数Ⅰ] ■平面幾何 ■図形と計量 ■空間図形
[数Ⅱ] ■図形と方程式 ●軌跡と領域 ●線型・非線形計画法
[数B] ■平面ベクトル問題 ●平面ベクトルと図形 ●空間ベクトル直線問題
　　　 ●空間ベクトル四面体・四角錘問題 ●空間ベクトルその他立体問題
○文系微積分（体積積分以外）
　■２次関数の微積分 ■３次関数の微積分 ■４次関数の微積分
　●文系微積分の定積分公式
○整数問題
　■整数問題は12パターン
　●[1] 不定方程式・不等式として解く問題 ●[2] ユークリッドの互除法
　●[3] 各桁の数を未知数とおいて求める問題 ●[4] 剰余類を使う問題
　●[5] ガウス記号などの新記号問題 ●[6] 約数の数と合計の問題 ●[7] 素数と倍数の性質を使う問題
　●[8]「隣り合う整数は互いに素」を使って解く問題 ●[9] 多項式の整数性などの問題
　●[10]整数に関する証明問題 ●[11]有理数・無理数の問題 ●[12]二項定理・多項定理
○場合の数と確率
　■場合の数の一般問題 ●同じものを含む順列の問題
　■確率一般問題 ●コインの確率の問題 ●さいころの確率の問題 ●カードの確率の問題
　●袋と球の確率の問題 ●移動確率の問題 ●同じものを含む順列の確率の問題 ●確率と期待値の問題
　●その他の確率の問題 ●反復確率の問題 ●条件付き確率の問題
　●確率数列の問題 ●確率漸化式
○数列と級数（数B・数Ⅲ）
　●数列と級数 ●格子点問題 ●群数列問題 ●確率数列の問題 ●数列の応用問題
　●漸化式の10解法パターン ●フィボナッチ数列 ●[11]数学的帰納法で解く漸化式
　●[12]部分和と一般項の混在型 ●[13]連立漸化式 ●[14]確率漸化式 ●漸化式の融合問題
○複素数平面と２次曲線
　■複素数平面の基礎問題 ■複素数平面の回転や数列の問題 ■複素数平面のn乗根問題
　●２次曲線 ●楕円 ●双曲線 ●放物線 ●2次曲線の通過領域 ●2次曲線の回転
○数Ⅲ微積分
　●数Ⅲ微積分 ■極限値1 ■極限値2 ■数列や級数の極限
　■区分求積法
　■微積分公式 ●対数微分 ●部分積分の入試問題 ●置換積分の入試問題
　●三角関数の微積分 ●分数関数の微積分 ●合成関数の微積分 ●逆関数の微積分
　■数Ⅲ微分 ■数Ⅲ積分 ■数Ⅲ積分（絶対値記号付き）
○数Ⅲ微積分応用
　■体積積分（全般と断面積分） ■体積積分（回転体積分）
　■体積積分（傾いた軸周りの回転） ■体積積分（交差立体）
　■媒介変数表示曲線 ■媒介変数表示曲線の積・弧長積分
　■極方程式に関する問題 ■その他の弧長積分 ■双曲線関数の問題
　■関数方程式・微分方程式 ■中間値の定理と平均値の定理 ■近似式
　■微分不等式問題 ■積分不等式問題 ■微積分数列・漸化式

○データ分析(数A・数B)
　●データ分析（数A） ●データ分析（数B）
○旧数C
●行列と一次変換
○難関大学突破のための多項式・不等式特論
●チェビシェフの多項式
●ベルヌーイの不等式
●イェンゼンの不等式
●ヤングの不等式とヘルダーの不等式