■三角関数を使う基礎問題・図形問題

●三角関数の基本公式はたった３つ！
実は三角関数の基本になる公式は「たった３つ」しかありません。
・正弦定理・余弦定理
・ピタゴラスの定理（三角関数の基本定理）
・三角関数の加法定理⇒積和・和積公式
三角関数では、全部暗記するのではなく、「困ったらその場でつくれる（確認できる）」ことが必要です。暗記しても少し間違ったら大怪我します。暗記に埋没しては、数学のおもしろさはわかりません。おもしろくなくては入試にも受かりません。


■三角関数の対称式の問題
[A]三角関数の対称式の問題（2017年日大／医22）

#三角関数の対称式
[B]三角関数の問題（2013年慶応大／医11）

#三角関数の対称式
[C]正方形の紙を折り曲げて線対称な五角形をつくる問題（2001年東工大4）

#三角関数の対称式
[C]三角形の３角の正弦の積の最大値を求める問題（1999年京大理系後期2）

#三角関数の対称式

■三角関数の倍角・３倍角公式の問題他
[B]３/２倍角の余弦を求める問題（2013年東京医科大12）

#倍角・３倍角の公式
[B]三角関数の積の問題（2015年早大／商12）

#倍角公式
[C]三角関数と無理数の応用問題（2019年横浜市大／医13）

#倍角公式
[B]関数式で定義された関数の周期を求める問題（2018年早大／商14）

#周期関数

●三角関数を使う平面図形問題
[B]4つの合同三角形の頂角の正弦を求める問題(2009年京大文系4)

#３倍角公式
[B]半円内で2回反射する問題（2000年東工大1）

#加法定理#３倍角公式
[B]三角関数の計算問題の良問（2021年早大／商11）

#加法定理#和積公式
[C]円内の三角形の面積を最大化する問題（2015年阪大文系3）

#三角形の面積
[C]三角形の内接円の半径の問題（2006年京大理系後期4）

#三角形の面積＃正弦定理＃和積公式
[C]三角形の面積を半端な変数値で最大化する問題（2013年一橋大2）

#三角形の面積＃合成公式
[C]円内接等脚台形に関する三角関数問題（2018年京大理系3）

#三角形の面積#積和公式

●主として数Ⅲを使う図形問題
[C]三角形の辺長の２乗和を調べる問題（2002年京大理系2）

#正弦定理＃余弦定理＃微分

●三角関数を使った空間図形の問題
[C]円に内接する正三角柱の最大体積の問題（2014年大阪市大／経済3）

#微分
[C]四角柱を斜めに切る平面の面積の問題（2014年東大理科1）

#平行四辺形の面積公式#三角関数の対称式
[C]直方体の中の四面体の問題（2014年東京医科歯科大2）

#直方体内四面体の体積
[C]大円経路の計算問題（2008年京大理系6）

#三角関数#不等式
[C]球面内の面積と体積の問題（2023年東大文4）

＃余弦定理