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今週の数学入試問題のダメ解答の解きなおし

このコーナーでは、某予備校サイトなど、ネット上の解答があまりに雑で、これでは絶対、受験生は理解できない、といった問題の解答を書き直してご紹介しています。

[C]硬貨が減りゆくゲームがn回以上続く確率の問題(2002年一橋大5)190911
別解の連立確率漸化式による解法では未定係数法が必須です。本問の某サイトにおける解説は、今まで見た中で最もひどいものでした。

[C]3で割り切れる自然数nの3乗・n乗+1を求める問題(2003年一橋大1)19/09/07
どこの解答にも載っていないのですが、べき乗に関する合同式の性質を使うと、もっと簡単に解くことができます。

[C]n回目のゲームで初めてAとBが4勝以上になる確率の問題(2005年一橋大5)
某予備校の解答があまりにいい加減で解きなおしました。予備校の解答は、信用してはいけません。時間の無駄です。

[B]3次方程式の異なる整数解を列挙する問題(2005年一橋大1)19/09/04
やはり文系問題のネット上の解答には問題が多いようです。本問は、場合を絞った後は試せばいいだけで、無駄に難しい解答が多く、閉口しました。

[C]ピタゴラス数を求める問題(2006年一橋大1) 19/09/03
ネット上の解答を見たら、ほとんどが間違っていたので、正しい解答を紹介します。解法は数多く考えられますが、もっとも解きやすい方法を紹介します。

[B]3次関数の区間を指定した最大値の問題(2007年一橋大4) 19/09/02
要領の悪い解答しか見当たらなかったので、本問はあまり難しい問題ではありませんが紹介します。Max[ , ]の記号を使えば、最初から結論を記述できます。

[C]数列係数の放物線の図形問題(2007年一橋大2)19/09/01
指数型と特性方程式型の融合問題で、定数を消去し、階差数列を解く問題です。未定係数法を使っても解けます。文系問題の解説は、思いのほか雑なようです。

[C]6枚の赤いカードを含む2n枚のカードの確率の問題(2008年一橋大5)19/08/31
そう難しい問題ではないのですが、解説不足があまりに気になって取り上げました。

[E]カードを選んで座標上を移動する確率の問題(2009年一橋大5)19/08/30
ネット上や赤本の解答の中に、ただの1つもわかりやすい解答がない問題を、また発見しました。しかしあまりに難問過ぎて、後日再度解きなおそうかと考えています。

[C]2つの円と共有点を持つ放物線の頂点が存在領域の問題(2009年一橋大3)
ネット上や赤本の解答の中に、ただの1つもわかりやすい解答がない問題を、また発見しました。小生の方が神経質すぎるのかと疑いを持つほどです。

[B]直線と放物線の交点と複素数解の問題(2000年京大理2)
某サイトで解答が非常にわかりにくいものを見つけたので、わかりやすい解答を用意しました。

[C]n個の実数に関する不等式の証明問題(2001年京大文4)19/8/20
他のどのサイトの解説も、わかりにくく、解答を思いつくヒントが皆無だったので、完全に書きなおしました。

[C]2つの数の和の桁数の問題(2019年東京理科大/理工/情報12)19/8/10
某予備校の解説を、わかりやすく完全に書きなおしました。

[C]積分不等式を利用する極限値の問題(2019年東京理科大/理工/情報3)
19/08/10
某予備校の解説を、わかりやすく完全に書きなおしました。

[D]平均値の定理を満たす変数の位置の極限の問題(2019年日本医科大2)
19/08/03
模試筆者が受験しても満点は取れそうもない難問なのですが、各予備校の解答はあまりにひどい!どうやったらその解答を思いつくのかが、まったく書かれていませんでした。