■文系微積分は多項式関数の微積分

定積分の計算公式の証明などは●定積分公式で解説しました。
体積積分の問題は関数が多項式関数の場合は数Ⅱの問題なのですが、京大以外では数Ⅱでの出題は見当たらず、数Ⅲで合わせて解説しています。
■体積積分（回転体積分）
●2次関数（当稿）
●3次関数
●4次関数
４次関数の問題は、まれに今までも出題されていましたが、新学習指導要領の導入で4次関数の取り扱いが明記されたため、今後一層強化されます。最初は2次関数です。

■2次関数と接線の問題
[B]２つの放物線の連結曲線に関する接線の問題（2019年慶応大／理工2）

[C]放物線の２つの接線の問題（2012年東大文科4）


■2次関数と直線が囲む面積の問題
[A]放物線と直線が囲む領域の面積の最大値の問題（2010年京大文系11）

[A]２次関数と直線が囲む面積の問題（2012年日本医科大11）

[B]絶対値記号付き1次関数と2次関数が囲む面積の問題（2008年阪大文系3）

[B]放物線の接線がつくる三角形の面積の問題（2017年東京医科大3）

[B]２次関数が囲む面積の問題（2017年阪大文系1）

[B]２次関数が囲む面積の問題（2010年日本医科大1）

[B]２次関数と直線が囲む面積の問題（2011年一橋大3）

[B]２次関数と直線が囲む面積の問題（2017年昭和大／医244）

[B]２次関数と接線・x軸・直線が囲む面積の問題（2014年一橋大2）

[B]２次関数と接線・y軸が囲む面積の問題（2015年阪大文系2）

[B]２次関数を合成した原点対称関数の積分の問題（2006年京大文4理3）

[B]放物線の囲む領域と放物線上の三角形の面積の問題（2007年一橋大3）

[B]２次方程式の解の問題（2024年京大文5）

[C]円と接する放物線とx軸が囲む値域の面積の問題（2024年東大文1）



［参考問題］
[B]放物線と定点通過直線が挟む領域に関する問題（2003年京大文2）


■2次関数と曲線が囲む面積の問題
[B]円と放物線が囲む面積の問題（2013年京大文系4）

[B]２つの放物線が囲む領域の面積の問題（2016年東大文科3）

[B]２つの放物線が囲む領域の面積比の問題（2017年東大文科1）

[B]３つの放物線が囲む面積の問題（2016年慶応大／総合政策4）

[C]２つの放物線が囲む領域の面積の問題（2005年一橋大4）

[C]円に接する放物線が囲む面積の問題（2013年横浜市大／医3）

[D]２次関数と２直線が囲む面積の問題（2013年一橋大3）


■2次関数の応用問題
[B]2次関数の積分の最大値の問題（2008年東大文科1）

[B]正方形と正三角形の共通部分の面積の問題（2015年慶應大／総合政策2）

[B]2次関数の関数方程式の問題（2016年慶應大／経済6）

[B]2次関数の積分不等式の問題（2008年京大文系1）


■絶対値記号付2次関数が囲む面積の問題
[B]絶対値記号付き２次関数の積分の問題（2017年東京理科大／理工／情報14）

[B]絶対値記号付２次関数が囲む面積の問題（2013年阪大文系3）

[B]絶対値記号付き２次関数と２次関数が囲む面積の問題（2007年東大文科1）

[B]絶対値記号付き２次関数と接線が囲む面積の問題（2016年阪大文系2）

[B]絶対値記号付き２次関数と２次関数が囲む領域の面積の問題（2018年京大文系1）

[B]放物線の弦で分割された2つの領域の面積の問題（2024年阪大文系1）

[C]絶対値記号付き２次関数の積分の最小値の問題（2015年東海大／医232）

[C]絶対値記号付き積分の問題（2017年早大／商11）

[B]放物線と直線の距離の積分に関する問題（2023年東大文2）

[C]絶対値記号付き積分の問題（2009年東大文科4）

[D]新記号と文系積分の問題（2016年東京医科歯科大3）

[D]絶対値記号付き定積分を含む方程式の解の数の問題（2000年京大文5）