■その他の弧長積分の問題

極座標と極方程式における弧長の積分の問題は■媒介変数表示曲線の問題で解説しました。本項ではそれら以外、主としてxy座標での弧長の積分の問題を解説します。
極座標・極方程式・媒介変数表示曲線以外の弧長積分の問題は、難易度が上がります。双曲線関数の場合は難易度が低く頻出ですが、それ以外は放物線の場合はまれに出題されますが、他の曲線に関する出題はありません。

[例題]
[B]双曲線関数の弧長積分の問題（2006年東京理科大／工22）

[B]陰関数の弧長積分の問題（2017年昭和大／医145）

[入試問題]
[B]曲率中心の軌跡の長さの計算問題（2012年順天堂大／医15）

[C]双曲線関数の積分／弧長の計算問題（2002年京大／理系4）

[C]曲線とその法線上定点が描く曲線の弧長積分の問題（2019年日本医科大4）

[C]放物線の弧長の積分問題（2014年横浜市大／医3）