●平面ベクトルと図形問題

●ベクトルを利用して初等幾何の命題を証明する問題
ベクトルを利用して初等幾何の命題を証明する問題です。
[B]三角形の中線の交点の内分比の証明（2010年佐賀大／教育3）

[B]ベクトル和の終点の不変性を示す問題（2019年東大文4）

[B]正三角形の折り返しの問題（2009年一橋大4）

[C]単位ベクトルを使う三角形の問題（2009年阪大理系4）


●ベクトル間の角度の問題
[C]ベクトル間の角度の問題（2008年東大文科3）
角度のあつかいにベクトルを利用する、頻出パターンの問題です。

[B]直角三角形内の点の位置の問題（2013年東大理科4）

[C]三角形の外接円の半径と角度を求める問題（2015年順天堂大／医14）


●三角形の面積・面積比の問題
[B]三角形の面積比の問題（有名問題）

[B]三角形の面積の問題（2018年横浜市大／医13）

[B]ベクトル方程式で面積を求める問題(2013年慈恵医大12)


[C]ベクトルの1次結合の応用問題（2017年千葉大／医5）


●三角形の外心・垂心・内心の問題
外心はまだしも内心の問題はベクトル問題としては難しい方です。
[B]外心とベクトル方程式の問題（2012年慈恵医大12）

[B]三角形とその辺上内分点のつくる三角形の外心一致条件（2007年京大理4）

[B]三角形の重心が内部三角形に含まれる条件の問題（2006年阪大理系4）

[C]三角形の内接円に関する問題（2024年北大理4）

[C]外心・垂心・内心のベクトル問題（2017年東海大／医22）

[D]三角形の３辺上に頂点をおく三角形の重心の位置の問題（2006年京大理5）

[D]内心とベクトル方程式の問題（2014年順天堂大／医3）

[C]ベクトルで解く三角形の内心と傍心の問題（2023年札幌医大2）


●その他図形の問題
[C]三角形の外接円に内接する四角形の面積を求める問題（2016年日大／医3）

[C]ベクトルで解く反転の問題（2007年阪大文3理3）


●角の２等分線の問題
[C]角の２等分線と内分点の問題（2014昭和大／医212）

[C]角の２等分線と内接四角形の対角線の交点角の問題（2013年獨協医大3）


●ベクトルがあらわす図形の問題
[B]ベクトルの内積で定義した図形の問題（2017年昭和大／医212）

[B]ベクトルの漸化式があらわす図形の問題（2006年東大理1）

[C]ベクトルの内積で定義した球の問題（2013年一橋大4）

[C]楕円上のベクトル方程式の問題（2018年日本医科大5）

[D]難しい文章題を図式化して解く問題（2010年東工大4）


●ベクトルがあらわす軌跡と領域の問題
[B]ベクトルの終点の軌跡を方程式で求める問題（2006年阪大文系3）

[B]ベクトルの終点の軌跡を方程式で求める問題（2006年阪大理系2）

[B]ベクトルがあらわす領域の問題（2019年東大文科2）

[B]ベクトルの軌跡・領域と面積の問題（2018年東大文科4）

[C]ベクトル方程式と媒介変数曲線の融合問題（2019年京大理系3）

[C]ベクトルの内積で定義された軌跡の問題（2019年一橋大2）

[C]ベクトルの軌跡・領域と面積の問題（2018年東大理科3）


●平面ベクトルの難問［参考問題］
[E]正三角形に関する平面ベクトルの難問(2009年東大理科6)