■2次関数

本稿では「２次関数・２次方程式に関する問題」のみに焦点を当て、接線・法線などが登場する問題は［２次関数・２次方程式の接線法線問題の解き方］にまとめました。
絶対値記号付きの２次関数の問題は■絶対値記号の問題にまとめました。またこれらに関する微積分問題は、■２次関数の微積分（さらに高次は■３次関数の微積分■４次関数の微積分）にまとめました。

●２次関数の基礎問題
[B]２次関数の係数を決定する問題（2019年横浜市大／医14）

[B]連立方程式を解いて放物線を決定する問題（2013年東京医科大21）


●２次関数の区間内の最大値・最小値の例題
[B]２次関数の最小値の問題（2017年東海大／医112）

[B]２次関数の最大値・最小値の例題

数値だけ違ってほとんど同じ問題が、2003年法政大／法、2008年岐阜大／教育や2010年神戸大／文系などで類題が出題されています。超高頻出の問題です。
[C]定点を通過する円の直径の値域の問題（2002年一橋大3）


●2次関数の不等式に関する問題
[B]２つの2次関数の位置関係の問題（2015年昭和大／医111）

[B]２つの2次関数の位置関係の問題（2015年昭和大／医211）

[B]２つの２次関数が不等式領域を挟み込む問題（2008年一橋大3）


●2次関数に関するその他の問題
軌跡や領域に関する典型的な問題は軌跡と領域で解説し、本項ではそれら以外の非定型的な問題を解説します。
[B]放物線上の点の存在領域の問題(2015年東大文科2)

[B]放物線上の直角三角形の問題（2013年順天堂大／医3）

[C]２次関数と不等式領域の問題（2018年東大文科1）

[C]２つの放物線どうしの交点・曲線の領域の問題（2021年東大文3理1）

[D]放物線の非通過領域の面積の難問（2011年阪大文2理3）


●分母に2次関数がある問題
[C]分母に2次関数がある問題（2008年横浜市大／医13）


●放物線に関する格子点問題
[B]放物線に関する格子点問題（2020年東大文1）