■微分不等式問題

本項であつかう「微分不等式問題」とは、「微分を使って不等式を証明する問題」を意味します。微分の基本問題として、出題頻度が非常に大きい問題群です。多くの問題が「差分の振る舞い」を分析して示しますが、その背景には「マクローリン展開」がある問題もあり、先に「マクローリン展開」を学んでおくべきと思います。

[B]微分不等式の問題（2006年筑波大理系2）

[B]微分不等式を用いてネピアの数の近似値を求める問題（2010年横浜市大／医4）

[B]微分不等式の問題(2004年神戸大理系3)

[B]微分不等式の問題(2008年大阪府大／工中期1)

[B]三角関数の微分不等式の問題（2019年筑波大推薦／医1）

[C]微分不等式の問題（2014年東工大2）

[C]微分も利用する不等式の証明問題（2007年阪大理系2）

[C]不等式の証明問題（2016年東大理科1）
対数微分が必要な問題です。

[C]イェンゼンの不等式と対数関数の問題（2014年日本医科大2）
イェンゼンの不等式を平均値の定理などで証明する問題です。

[C]微分不等式の問題（2016年日本医科大2）

[C]微分不等式と関数の値域の問題（2018年阪大理系1）

[D]微分不等式の問題(2009年東大理科5)
複雑な不等式は、左辺－右辺の式を微分して増減を調べるパターンになります。これも頻出問題です。おおむね力技で解かなければなりません。