●図形と方程式
図形問題を解くには高校数学には大きく分けて5つのテクニックがあり、問題によって使える方法が限られますが、どのテクニックを使うかが勝敗の分かれ目になります。放物線は数Ⅰの範囲ですが、図形と合わせて出題される場合が多く、ここでは「図形と方程式」に含めます。数Cの2次曲線は、内容としてはそんなに難しいものではないので、文系受験生も理解しておく方が問題の背景がよく理解できます。
- 図形と方程式（数Ⅱ、放物線を含む）
- 三角関数（数Ⅱ、角度のあつかいに便利）
- ベクトル（数B、角度と内分点のあつかいに便利）
- 複素数平面（数C、回転のあつかいに便利）
- 2次曲線（数C、方程式が分かれば分別可）
これらの問題はお互いに共通する部分が多いのですが、次の12グループに分割して解説します。
[01]正負領域と線対称の問題
[02]点直線距離公式・三角形の五心の問題
[03]相加平均≧相乗平均の関係を使う図形問題
[04]放物線と直線に関する問題
[05]放物線と複数接線に関する問題
[06]放物線と円に関する問題
[07]円の接線の問題
[08]円の弦に関する問題
[09]図形の面積の問題
[10]図形の角度の問題
さらにこれらの問題の応用領域の問題を、次の５グループに分割して解説します。
●図形と方程式の応用
[1]絶対値記号付きの入試問題
[2]線型計画法の入試問題
[3]非線形計画法の入試問題
[4]軌跡と領域の入試問題
[5]線分と曲線の通過領域の入試問題