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[08]円の弦に関する問題

円の弦は意外と難しい要素を含んでいます。この問題も出題当初は大問でしたが、すでに小問としても出題されています。

[B]円の弦がつくる三角形の面積の問題(2011年東大理科1)

本問では4つの解法を示します。先に答えが見つかれば簡単に解けます。

  • [解法1]「点と直線の距離の公式」と数Ⅲ微積分を利用する
  • [解法2]垂線の長さを計算する
  • [解法3]中心角に三角関数を利用する
  • [解法4]2次関数を利用する