■複素数平面問題の分類
複素数平面が有利なのは次の２点です。
●xy座標を１つの複素数であつかえる（複素数の実部・虚部はxy座標に一致する）
●回転操作が容易（前指導要領では行列の担当範囲）
複素数平面上の問題は大きく次の７つの分野に分類できます。
[1]複素数平面上の基礎問題
[2]複素数平面上の方程式の問題

[3]複素数平面上の図形の問題

[4]複素数平面上の軌跡と領域の問題
[5]複素数平面上の回転の問題
[6]複素数平面上の数列の問題
[7]複素数平面のn乗根問題

●複素数平面上の武器

複素数平面上の問題は、慣れなければどこから手を付ければいいのかわかりにくいのですが、実は下図に示したものが武器のすべてです。文字でまとめると、次のものがすべてです。

(1) 複素数のまま共役性を利用して解くか、xy座標で解くか。
(2) 角度（偏角）やド・モアブルの定理を利用するか。
(3) 2直線の平行と垂直の位置関係は複素数の虚実か偏角であつかえる。
(4) 複素数平面上であつかえる図形は、垂直二等分線、三角形と円だけである。これら以外はxy座標で解く。
(5) 方程式問題は、複素数平面上の位置とド・モアブルの定理を利用すれば大体解けます。