[4] 剰余類・合同式を使う入試問題

●剰余類を使う入試問題
[A]ユークリッドの補題などの証明問題（2010年神戸大文系3）

[B]３の剰余類を利用する証明問題（2004年早大／政経3）

[B]剰余類を使って証明する素数の問題（2019年早大／理工1）

[B]３の剰余類を利用する証明問題（2013年阪大理系3）
問題文が割り算を暗示していない場合にも使えるのがこのテクニックの便利な点です。

[B]３の剰余類と１の３乗根の問題（2018年慶応大／理工12）

[B]91を法とする剰余類の問題（2023年早大／商3）


[C]３の剰余系を利用して最小値を求める問題（2014年京大理系5）

[C]素数性の計算での証明問題（2006年京大理系4）


●合同式を使う入試問題
[B]2の100乗を2016で割った余りの問題（2016年早大／商11）


[B]べき乗の合同式の問題(2021年防衛医大211)

[B]３の剰余類を利用して倍数性を証明する問題（2001年京大文系3）

[B]合同式を利用する計算問題（2018年順天堂／医12）

[B]３番目に小さい６の倍数の問題（2018年千葉大3）

[C]３で割り切れる自然数ｎの３乗・n乗+1を求める問題（2003年一橋大1）

[D]初項が与えられない数列の問題（2019年早大／商3）

[D]剰余類を利用して4つの自然数を求める問題（2020年早大／商12）

[D]整数漸化式の問題（2010年一橋大4）