[3]方程式問題の入試問題

(1) 負の実数解 ⇒ 判別式が非負かつ解の係数適用
[A]２次方程式の負解の問題（2014年日大／医11）

[A] 2次方程式が指定範囲に異なる２つの実数解を持つ問題
（2015年日大／医13）

[C]２次方程式の解の範囲の問題（2017年理科大／理／応用数学11）


(2) 解と係数の関係の問題
[B]2次方程式の解と係数の関係（2013年芝浦工大12)

[B]2次方程式の実数解の対称式の値域の問題（2023年東大文1）


(3) 判別式で解く問題
[C]楕円上のx座標の最大値問題(2012年東大文科1)

この問題は2次曲線をわかっていないと、解き初めに躊躇するでしょう。最大値を求めるということは、この2次曲線は楕円か放物線しかあり得ません。しかしその判別法は判別式だけで十分なのです。

(4)その他の方程式問題
[B]方程式を満たす実数の問題（2018年横浜市大／医12）

[B]２次方程式の共通解の問題（2008年京大文3理4）

[B]複素数に関する連立方程式の問題（2019年慶応大／理工12）

[B]２つの不動点を持つ２次関数の問題（2019年早大／商12）

[C]実数解を持たない複数の２次方程式の解の配置の問題 （2018年東工大1）

[C]両軸と単位円上に頂点を持つ正三角形の面積の問題（2015年一橋大2）