●イエンゼンの不等式：凸曲線の性質にもとづく不等式
この不等式は、関数f(x)が下に凸の関数である場合、弦上の点は弧上の点より上に位置します。言い換えると、関数値の内分点（弦上の点）が内分点における関数値（弧上の点）より上にある関数を凸関数といっているわけです。そしてこのような、解析的な不等式を代数的に利用するのが本稿の対象です。
この不等式の発想を利用すると、むずかしい問題が簡単に解けることがあります。また、n次の相加平均≧相乗平均の証明にも利用できます。それにしてもあまり名前の知られていない不等式の関連問題がこんなに多いことには驚きを禁じ得ません。
[例題] [B]3次関数/凸関数の不等式の問題（2010年東北大文系1）
