●関数が挟む領域の面積を計算する基礎問題
面積の計算は、交点のx座標を求めて積分するだけ、文系積分と全く同じです。
[例題] [B]三角関数が囲む領域の面積の問題（2010年京大理系3）
面積計算は、計算しやすい面積の加減算に帰着させます。
- [1]面積計算問題
- [2]積分応用問題
数Ⅲ微分は関数の種類ごとに微分のテクニックを選んで工夫するだけですが、数Ⅲ積分は積分区間や非積分関数の調整や絶対値記号に対する対応など、非常に多くの工夫が必要になります。絶対値記号付きの積分は次項に、面積以外の積分の応用問題は「微積分応用」の節にまとめてあります。