●微分漸化式の問題
微分漸化式と呼べる問題は少なく、例を挙げれば、チェビシェフの多項式を生み出すチェビシェフの微分方程式くらいなのではないでしょうか。積分漸化式ほど複雑ではない、比較的単純な問題です。 チェビシェフの多項式は、sinθやcosθのｎ次の多項式がしたがう漸化式関係であり、根源には微分方程式がありますが、入試問題で微分方程式があつかわれたことはないようです。つまり、入試で出題される微分漸化式は、比較的簡単なものです。
[例題1] [B]対数関数の導関数の係数にかかわる漸化式の問題（2005年東大理科1）
●積分数列の問題
積分の数列は、次項のウォリス積分の漸化式などにしたがうものを除けば、微分漸化式の場合と同様に、比較的簡単なものです。。
[例題2] [C]指数関数の積分数列の問題（2004年高知大／理系）
●積分漸化式の問題
積分の漸化式には、ウォリス積分の漸化式など、いくつか定型パターンの問題があります。「関数のn乗の積分」を求めるものであり、入試問題に出題される問題のほとんどすべては部分積分を繰り返して漸化式を作ります。主な積分漸化式の不定積分を例題に集めました。入試問題はこれらの定積分であり、これらの計算には習熟しておかねばなりません。
[例題3] 代表的な積分漸化式
[例題4] [C]積分漸化式の有名問題（ウォリスの公式）
