第１章 微積分の基本的問題
1.1 平均値の定理とその応用問題（基本例題×1、入試問題×5）
1.2 近似式と微分不等式（基本例題×2、入試問題×2）
1.3 高次導関数とマクローリン展開とtanxの逆関数（入試問題×4）
1.4 ニュートン近似の問題（入試問題×4）
第2章 微積分不等式問題
2.1 積分不等式の５つの分類
2.2 積分区間の大きさを評価し被積分関数を置き換える問題（基本例題×1、入試問題×1）
2.3 矩形・三角形・台形などではさんで評価する問題（入試問題×6）
2.4 無限級数に置き換えて解く問題（基本例題×1、入試問題×1）
2.5 数式の性質を利用して解く問題（基本例題×1、入試問題×1）
2.6 その他の積分不等式の問題（入試問題×2）
2.7 微分不等式の問題（基本例題×1、入試問題×5）
第3章 体積積分の問題
3.1 体積積分の8つの分類
3.2 比較的やさしい断面積分の問題（基本例題×1、入試問題×4）
3.3 座標軸まわりの回転体の体積の問題（基本例題×1、入試問題×7）
3.4 ねじれた線分を回転させる回転体積分の問題（入試問題×3）
3.5 xy平面上の傾いた直線のまわりの回転体の問題（基本例題×1、入試問題×6）
3.6 空間で傾いた直線のまわりの回転体の問題（入試問題×1）
3.7 公差立体の積分（断面積分）（基本例題×1、入試問題×4）
第4章 媒介変数曲線積分・弧長積分の問題
4.1 媒介変数表示曲線の分類
4.2 サイクロイド・カージオイド・アステロイドの例題）（基本例題×3）
4.3 サイクロイド・トロコイドについての入試問題（入試問題×2）
4.4 カージオイドなどエピサイクロイドについての入試問題（入試問題×4）
4.5 アステロイド曲線などについての入試問題（入試問題×3）
4.6 超楕円についての入試問題（入試問題×4）
4.7 極方程式の面積積分・弧長積分の問題（基本例題×2、入試問題×3）
4.8 双曲線関数を材料にした問題（基本例題×2、入試問題×2）
4.9 極方程式の体積積分の問題（入試問題×3）
4.10 直交座標における弧長積分問題（基本例題×2、入試問題×2）