初等幾何に関する基本例題を３題紹介します。今となってはあまりに簡単な問題でしょうが、様々な解法を比較して、方法の使い分けを体得してください。
[例題1] [A] 五心の問題
三角形の五心：
三角形には、「五心」と呼ばれる5つの点、外心、内心、重心、垂心、傍心が存在し、図において多くは、外心はO、内心はI、重心はG、垂心はH、傍心はJと書かれます。正三角形の場合は、傍心を除く4心が一致します。高校数学ではこれら五心をあまり重視しないため、入試問題では格好の出題対象となっています。
[例題2] [A] 中線の定理の証明
[例題3] [B]三角形の中線の交点の内分比の証明（2010年佐賀大／教育3）
