●完全対策可能な問題：数列と級数の問題
級数は数列の部分和であり、それ自体が数列です。そしてその無限和を無限級数といいます。等差数列の部分和は、漸化式問題でよく利用されます。数列と級数に関する公式をまとめておきます。
[1]等差数列
自然数のk乗の和は等差数列の和として計算できます。自然数のk乗和の公式は、いつでもどこでも自分で導き出せるようにしておくことが必須です。kの和は２乗項の差の総和から、k^2の和は３乗項の差の総和から、k^3の和は４乗項の差の総和から求めます。自然数とそのべき乗の積和の計算は、一時は難問扱いされていましたが、今ではもう小問で出題されています。
[2]等比数列
数列と級数に関する公式をまとめておきます。公比が1に等しいかどうかで場合分けが必要です。公比が1に等しい場合は公式が異なります。
[3]自然数とそのべき乗の積和（等差数列と等比数列の積和）
これには公式はなく、毎回慎重に計算しなければなりません。もっとも簡単な例を例題として挙げておきます。
[4]数列のさまざまな計算テクニック
数列の問題では、多様なテクニックが要求されます。次項で解説します。
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