●本節の問題
整数問題の中で、素数と約数・倍数の性質を使って解く問題の解法をまとめます。約数の個数と総計の問題は[6]に、素数の「互いに素」を使って解く問題は[8]にまとめて、ここではそれら以外の、主として因数分解や不定方程式を使う問題をまとめました。
素数とは「自身と1以外に約数を持たない自然数」です。1は素数には含まれず、偶数の素数は２だけであり、その他の素数はすべて奇数です。最小の奇数の素数は３です。不定形な問題が多く、さまざまな方法を使って解きます。
●オイラーのファイ関数の問題
自然数nと互いに素であるものの個数は「オイラー関数」または「オイラーのファイ関数」と呼ばれ「φ(n)」で表されます。これに関する問題は、個数の引き算で対応します。
[例題1]
[B]最大公約数と最小公倍数の例題
[例題2]
[B]素数に関する例題
