出題されるとなかなかとっつきにくい問題が多い分野なので、できるだけすべてのパターンを取り上げたいと思います。これらを整数問題の章に分類したのは、記号だけなら難しくないのですが、整数問題と組み合わされると途端に難しくなるので、整数問題と一緒にマスターして欲しいからです。本稿は、二項係数、二項定理、多項定理の順に解説します。
二項係数と組合せ記号は同一のものであり、二項係数は代数の分野で二項定理の構成要素として使われ、組合せ記号は確率・統計の分野で、数え上げの文脈で使われます。
●組合せ記号/二項係数
二項定理は出てこなくとも、なかなか手ごわい問題がありますが、あくまで階乗の割り算に過ぎません。
[例題1][B]nCrが自然数であることの証明問題（新作問題）
●二項定理と二項係数の関係式
二項定理とともに、頻繁に登場する関係式を紹介します。二項定理が絡むと難易度が上がるので要注意です。難関大受験には二項定理は要注意事項です。
●二項定理の証明
●二項定理の適用例
[例題2][B]組合せ記号を展開する問題（2010年佐賀大／教育21）
[例題3][B]二項定理小問群（複数大学）
●多項定理
●多項定理の証明
[例題4][A]多項定理の係数の問題（2013年北里大／医12）
