●[4a]分数列の和を求める
一般項がわかっていて、その数列の和を求める問題がよく出題されますが、慣れておかなければいけないのは分数の和です。分母が因数分解できる場合は部分分数に分解できて、その和は容易に計算できます。頻出する部分分数分解の公式は次の通りです。「分母が小さいものから分母が大きなものを差し引く」と覚えます。
［例題1］[A]階差数列・分数数列の計算問題（2011年立命館大文系13）
小問群の１つが上に示した分数列です。
●[4b]数列の最大値を求める
数列は不連続な自然数に対応しているので、最大・最小の評価に微分は使えず、隣接項間の比を評価します。この場合、最大・最小の項は１つではなく2つ以上のこともあります。
［例題2］[A]数列の最大値を与えるnを求める問題（2015年日大／医23）
●[4c]三角関数数列の問題
三角関数列も他の数列と同じですが、三角関数独特のルールが追加されます。
［例題3］[B]三角関数数列の応用問題（2011年津田塾大／学芸／数学2）
●[4d]数列の不等式証明問題
［例題4］[B]n次の相加平均≧相乗平均を証明する問題（2012年神戸大文系3）
