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[4]2項間特性方程式型+多項式型の漸化式の問題

2項間特性方程式型+多項式型の漸化式の問題の解き方

解法には次の2種類があります。オーソドックスな方法は、何回か階差を取って、nの多項式がない数列の2項間特性方程式型の漸化式を解いていく方法ですが、この方法ではnの最高次の数だけ階差を取り、最後はそれらをその数だけ集計しなければなりません。nが1次ならばこの方法でもいいのですが、n=2になると非常に手間がかかるので、「未定係数法」と呼ばれる、先に一般項の形式を仮定してその係数を確定させる方法をマスターしておかなければなりません。

2項間特性方程式型+多項式型の漸化式の例題