●4次関数問題の傾向
4次関数問題では、微分して得られる3次関数をあつかう問題が多く出題されることが予想されます。また4次関数は、n次関数のなかで初めて「二重接線」が可能になります。さらにこれに伴い、2次関数・3次関数と同様に、接線と関数で囲まれる領域の面積が(β-α)^5/30で得られるというような面積公式 定積分公式 もありますが、これはあまり利用されません。
●例題1：4次関数の挙動の問題
●例題2：4次関数の二重接線の問題
4次関数は、n次間数で初めて「２点で接する接線」（二重接線）が存在するので、二重接線に関する問題は頻出です。中身はそうむずかしくはないのですが、対称式・交代式などをうまく活用しないと、計算時間が非常に大きくなります。本問で計算のコツを覚えておいてください。関数式は、物凄く簡単なものを選んであります。大きく分けて２つの解法があります。２つの接線が一致する条件を求めるか、初めから平方式の積を仮定するかです。後者の方が少し計算が楽です。
