[3] 回転軸と交差しない回転体積分

回転体積分に関する解説では、例題は問題だけでなく解法まで示します。次の例題は、回転軸と交差する線分が描く円錐面と、回転軸と交差しない線分が描く双曲面が挟む回転体の積分の問題です。1984年に出題された問題より、例題に適していると思います。この問題は、積分路上の座標 t で回転軸から回転体表面までの距離を容易に表すことができますが、それがだんだん難しくなります。

[例題] [B]回転軸と交差しない線分が一部の表面を描く回転体積分の問題（2024年東大理4）