[3]複素数平面の図形問題の入試問題

複素数平面上であつかえる図形は、垂直二等分線、三角形と円だけです。これら以外はxy座標で解きます。

●直線の問題
直線は、実部または虚部が定数か、偏角が一定か、2点間の垂直二等分線です。[B]複素数平面上の直線の問題（2004年京都教育大）


●円の問題
円は、定点からの距離が一定か、2点からの距離の比が一定の場合です。
[B]複素数平面上の円上の点の問題（2004年京大理5）

[C]複素数平面上の円の交点に関する問題（2025年北大理4）

[C]２つの複素数が円上にあることを示す問題（2000年東大文4理2）

[C]複素数平面上の中点の移動領域の問題（2024年京大理2）

[C]複素数の制限を変換して解く問題（2024年阪大理2）


●三角形の問題
三角形の扱いは辺の長さと夾角の評価です。
[B]複素平面上の三角形の問題（2005年京大文3）

[B]複素平面上で方程式の解と係数が三角形を構成する問題（2004年京大文4）

[C]複素数平面上の三角形の面積の最大値を求める問題（2018年日本医科大4）

[C]複素数平面の正三角形の構成条件の問題（2005年京大理系3）

[C]複素数平面上の正三角形の頂点座標の問題（2017年慈恵医大4）

[C]複素数平面上の正三角形の頂点座標の問題（2016年兵庫県立大／理5）

[C]3つの複素数で正三角形を構成する問題（2017年順天堂大／医13）

[C]複素平面上の直線と正三角形の問題（2004年一橋大3）