[2a]座標軸まわりの三角関数までの回転体積分の入試問題

単純な回転体の体積の問題なら、関数形が与えられている場合は、むずかしくはありません。これが回転軸に対してねじれの位置にある線分を回転する場合には回転体の断面の記述が面倒になり、さらに回転軸が両軸から外れて斜めになったりすると、一層難しくなります。

●多項式関数
[B]３次関数と接線が囲む領域の回転体の体積の問題（2007年京大文系2）

[C]４次関数と２次関数の回転体の体積の問題（2019年東京医歯大3）


●２次曲線の加減
[B]楕円と放物線が囲む領域の回転体の体積の問題(2012年東大理科3）

[B]放物線と円が囲む領域の回転体の体積の問題（2016年阪大理系3）

[B]双曲線とその接線が挟む領域の回転体の体積の問題（2014年東京医科大3）

[B]回転体の体積積分の極限の問題（2007年阪大理系1）

[C]平面から平面への写像と回転体の体積の問題（2019年阪大理3）


●三角関数の加減
[B]三角関数が囲む回転体の体積の問題（2015年京大理系1）

[B]三角関数とその法線が囲む領域の回転体積分の問題（2003年京大理2）

[B]三角関数が囲む回転体の体積の問題（2019年筑波大／医4）

[C]三角関数が囲む回転体の体積の問題（2015年慶応大／理工1）

[C]三角指数関数の回転体の体積数列の無限和の問題（2018年早大／理工4）