■３次関数の微積分

●３次関数の積分問題
[B]３次関数と円が囲む面積の問題（2016年京大文系1）

[B]３次関数と接線が囲む面積の問題（2014年京大文系2）

[B]３次関数と接線が囲む面積の問題（2017年京大文系1）

[B]２次関数と３次関数が囲む面積の問題（2018年一橋大5）

[B]３次関数と原点通過直線が囲む領域の面積比の問題（2003年東工大1）

[B]放物線と３直線が囲む領域の面積の問題（2007年阪大文系1）

[B]線対称な2つの３次関数が囲む面積の問題（2007年阪大理系4）

[C]３次関数と接線が囲む面積の問題（2014年東工大5）

[C]3次関数と直線が囲む面積の最小値の問題（2012年東工大3）

[C]３次関数と接線が囲む面積の問題（2019年一橋大3）

[C]３次関数と２次関数が挟む領域の面積等分の問題（2025年東北大文4）

[D]３次関数を直線が切る面積の回転の問題（2022年早大／商14）


●絶対値記号付き3次関数の問題
[B]３次関数と絶対値グラフとの交点の数の問題（2012年一橋大2）

[B]絶対値記号付き３次関数の微分可能性の問題（2016年東京医科大3）

[C]絶対値記号付き3次関数の最大値の問題（2015年東京医科歯科大2）

[C]絶対値記号付き3次関数の最大値の最小値の問題（2016年一橋大4）

[C]三角関数を含む絶対値記号付き3次関数の最小値の問題（2006年東大文科4）


●３次関数の応用問題
[C]回転する直方体の通過領域の体積の問題(2010年東大理科1)

[C]３次関数の入れ子の問題（2004年東大文3理4）

[D]3次の対称式の値域を調べる問題（2012年京大文3理3）
頻出パターンの問題ですが実数条件の変換など、むずかしい問題といえます。