三角形の五心等の問題

三角形には、「五心」と呼ばれる5つの点、外心、内心、重心、垂心、傍心が存在し、図において多くは、外心はO、内心はI、重心はG、垂心はH、傍心はJと書かれます。正三角形の場合は、傍心を除く4心が一致します。高校数学ではこれら五心をあまり重視しないため、入試問題では格好の出題対象となっています。